对一道数学题的思考数学论文

——铁机学校  李丰生

小学六年级数学《新课程标准教科书课堂作业》第4页中有这样一道练习题：

1.三家超市为扬子江特浓牛奶750ml／盒做促销活动，甲超市买一送一，即买一盒特浓牛奶送一盒750ml的豆奶，售价为9.80元。乙超市买二送一，即买二盒特浓牛奶送一盒特浓牛奶（此处的特浓牛奶疑为豆奶之误，否则下面要填写的第4个空不好作答。）售价为19.20元。丙超市累计达到20元一律九折。750ml特浓牛奶统一零售价7.60元／盒， 750ml豆奶统一零售价7.20元／盒。

1）若750ml特浓牛奶的进价为4.20元／盒，750ml豆奶的进价为3.60元／盒，

则甲超市卖一盒特浓牛奶可获利            元，卖一盒豆奶可获利            元。

乙超市卖一盒特浓牛奶可获利            元，卖一盒豆奶可获利            元。

丙超市卖一盒特浓牛奶可获利            元，卖一盒豆奶可获利            元。

2）李青要买四盒特浓牛奶和二盒豆奶，应去哪家超市购买最合算？

3）若她要买10盒特浓牛奶和10盒豆奶，应去哪家超市购买最合算？

针对此问题的第1）问题中的六个空，学生中产生了如下二种思维模式和处理方法：

第一种：

多数学生认为：售价－进价＝利润，即有：

7.60－4.20＝3.40（元），    7.20－3.60＝3.60（元）

所以，六个空被填为：

则甲超市卖一盒特浓牛奶可获利 3.40元，卖一盒豆奶可获利 3.60元。

乙超市卖一盒特浓牛奶可获利 3.40元，卖一盒豆奶可获利 3.60元。

丙超市卖一盒特浓牛奶可获利 3.40元，卖一盒豆奶可获利 3.60元。

第二种：

少数学生认为：

三个超市都在进行促销活动，甲超市买一送一，售价为9.80元，进价为4.20＋3.60＝7.80（元），售价－进价＝利润，即有：

9.80－7.80＝2.00（元）

    所得利润按一盒特浓牛奶和一盒豆奶平均分配，即

2.00÷2＝1.00（元）

乙超市买二送一，售价为19.20元，进价为4.20×3＝12.60（元）（按买二盒特浓牛奶送一盒特浓牛奶计算，此时第4个空无法作答）或4.20×2＋3.60＝12（元）（按买二盒特浓牛奶送一盒豆奶计算），售价－进价＝利润，即有：

19.20－12.60＝6.60（元）    19.20－12.00＝7.20（元）

所得利润按三盒特浓牛奶或二盒特浓牛奶和一盒豆奶平均分配，即