小学数学“几何求积计算”教学模式

一、设计的指导思想

　　（一）理论依据

　　辩证唯物主义的认识论认为，理性认识依赖于感性认识，感性认识有待于发展到理性认识。只有感觉的材料十分丰富和合乎实际，才能根据这些材料建立起准确的合乎理论的概念。小学数学概念的形成、运用以及熟练掌握求积计算公式是几何求积计算的基本前提和重要依据。根据小学生的年龄特点和认知规律，在教学中恰到好处地运用直观手段，让学生亲自动手操作，牢固掌握各形体的特征，并让学生积极参与推导公式，使其了解公式的来龙去脉，在此基础上进行求积计算则易如反掌。同时通过学生多种感官的参与活动，将教材内容化难为易，化抽象为具体，可以在学习知识的过程中，充分发展其观察、思维、抽象、概括、判断、分析、比较、迁移、类推，灵活运用解决实际问题等综合能力。

　　（二）功能目标

　　1.加深学生对几何形体特征的了解。

　　2.培养学生的空间观念，发展学生的观察能力、逻辑思维能力、分析想像能力、推理判断能力和语言表达能力。

　　3.提高学生准确自如运用公式进行计算的能力。

　　4.在求积实践中开发学生智力、逐步形成独立分析事物解决实际问题的能力。

　　（三）适用范围

　　适用于小学数学几何求积计算课的教学。

二、操作程序

　　首先交待目标，培养情感，检查学具，板书课题，然后按六步进行授课。

　　（一）直观认识，形成表象

　　所谓百闻不如一见，就是指直观认识的重要性。直观认识一般指实物直观、图像和模型直观、形象化语言直观三种。在教学中要注重让学生动手操作，亲自动手摸一摸、数一数、摆一摆、折一折、拼一拼、剪一剪、画一画、做一做等。让学生的眼、脑、手、耳多种感官积极参与。根据每节课的实际情况，可以教师先演示，学生后操作，或学生先操作，教师后演示，也可以完全由学生自己完成，教师只起引导、点拨作用，使学生带着好奇和兴趣形成一定的感性认识。

　　（二）识图作图，掌握本质

　　图解是直观教学的一个重要组成部分，又是具体与抽象的桥梁，同时也是求积计算的基础前提。因此，要求学生学会识图、作图或根据图形叙述相应题意进而掌握不同形体（标准图形和变式图形）的本质属性，并能达到图物对号之要求，为看图计算打下良好的基础。

　　（三）推导公式，解答例题

　　要使学生对公式掌握好，记忆牢，运用准，就要让学生亲自动脑、动口、动手，积极参与公式的推导，并广泛叙说公式的由来，教师给予适当的点拨，强调重点，使学生真正弄懂各形体之间的内在联系与区别。在此基础上再运用公式解答例题，得心应手。接着进一步看书巩固或提出疑问。

　　（四）练习巩固，分别指导

　　当堂练习内容应紧扣例题知识点，注意形式多样，要有梯度，富有思考性和趣味性。如判断、填空、选择、看图计算（标准图形、变式图形）、测量实物计算（不同大小，改变角度）、解答应用题或设计组合图形，以巩固当堂新知，发展学生智力。还可设计一些用简便方法解答的题目，给优生设计思考题，练习时教师巡回观察了解，及时地为后进生矫正指导，面上问题集中纠正。

　　（五）考查测试，独立完成

　　当堂测试可以及时反馈学生掌握新知的达成度，以便有的放矢地跟踪补缺。测试内容不超过教材，题量以中等学生能做完为宜，优等生增设思考题，差生也可只列式不计算，教师巡回了解情况，学生独立完成。

　　（六）反馈矫正，评估总结

　　教师公布答案，让学生交换对批测试卷，对个别有错的同学，教师当堂指导纠正，或自习课另给予辅导。然后对本节知识掌握情况作一概括和总结，给予鼓励，提出希望与要求。

三、实现条件

　　（一）对教师的要求

　　1.教师要能驾驭小学阶段几何知识全部内容，备课授课时能做到瞻前顾后，掌握好每堂课新旧知识的生长点、难点与关键。

　　2.从激发学生兴趣入手，创设全体学生积极参与的课堂气氛。

　　3.对授课中可能出现的问题，要预先作出估计，以便能及时正确地处理教学中的“偶发事件”。

　　（二）对学生的要求

　　1.养成善于观察，勇于动脑，勤于动手，乐于动口，认真审题的好习惯。

　　2.具有正确理解和运用几何概念的能力。

　　3.熟练掌握和运用求积计算公式的能力。

　　4.熟练掌握和运用长度、面积及体积单位的能力。

　　5.正确、迅速进行四则计算的能力。

　　一、教学目标

　　1.能说出圆柱体的特征。

　　2.能推导出圆柱体侧面积的计算公式。

　　3.能正确运用公式求圆柱侧面积。

　　二、教具准备

　　1.教师备好圆柱侧面积教具及各种形体一宗。

　　2.学生备好不同形状不同大小的圆柱体纸盒、铁盒及硬纸板、剪刀等。

　　三、授课过程

　　交待目标，板书课题，然后按六步进行。

　　（一）直观认识，形成表象

　　1.教师先让学生拿出课前准备的学具，以小组为单位，仔细观察他们的形状，指出哪些是圆柱、哪些不是圆柱，试说理由。

　　2.让学生说说圆柱是由哪几个面组成？并用手摸一摸每个面，说出每个面的形状，曲面是本节新知，所以教师可指出侧面是一个曲面。

　　3.教师出示形状各异，大小不同的形体，进一步让学生观察，使学生进一步认识到只要上下两个底面是平面，是完全相同的两个圆，侧面是曲面，不管是细长的，还是粗扁的，不论竖着放还是横着放，它都是圆柱体。教师再出示一组方钢模型做对比，进一步理解底面与侧面的关系，这对学生正确画图以及以后学习圆锥都是很有用的。

　　（二）识图作图，掌握本质

　　1.教师出示画有圆柱和近似圆柱的图形让学生判断，指出哪些是圆柱，哪些不是，并说明理由。

　　2.出示立体图形，指出它们的底面、侧面与高。

　　3.模仿立体图，试画一个圆柱图形。

　　4.师生小结：圆柱体上下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆，侧面是一个曲面。两底面之间的距离叫做高。

　　（三）推导公式，解答例题

　　1.教师进行侧面展开演示，让学生看见展开后的侧面是一个长方形。

　　2.学生分组操作，同时思考讨论问题：

　　（1）侧面沿高展开得到一个什么图形，这个图形的长宽分别是圆柱的哪一部分？

　　（2）侧面按斜切展开得到一个什么图形，这个图形的底、高分别是圆柱的哪一部分？

　　3.归纳公式，教师板书。

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　圆柱侧面积=底面周长×高

　　4.计算