小学数学总复习知识整理（全）

5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 

6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 

7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 

（四）数的整除 

1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 

2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。 

3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 

4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质；  当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 

（五） 约分和通分 

约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 

通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

三  性质和规律

（一）商不变的规律 

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 

（二）小数的性质 

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 

（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化

1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍…… 

2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍…… 

3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。 

（四）分数的基本性质 

 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 

（五）分数与除法的关系

1. 被除数÷除数=  被除数/除数 

2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。 

3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。 

四  运算的意义

（一）整数四则运算

1整数加法：

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 

加数+加数=和   一个加数=和－另一个加数 

2整数减法：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 

加法和减法互为逆运算。 

3整数乘法：

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 

 在乘法里，0和任何数相乘都得0.   1和任何数相乘都的任何数。 

一个因数× 一个因数 =积      一个因数=积÷另一个因数 

4  整数除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 

乘法和除法互为逆运算。 

在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 

被除数÷除数=商  除数=被除数÷商  被除数=商×除数 

（二）小数四则运算

1. 小数加法：

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 

2. 小数减法：

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 

3. 小数乘法：

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 

4. 小数除法：

小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 

5. 乘方:

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 

（三）分数四则运算 

1. 分数加法：

分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。 

2. 分数减法：

分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 

3. 分数乘法：

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 

4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。 

5. 分数除法：

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 

（四）运算定律 

1. 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 

2. 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 

3. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数