小学数学总复习知识整理（全）

三、解方程 

解方程，求方程的解的过程叫做解方程。 

四、列方程解应用题 

1 列方程解应用题的意义 

* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 

2 列方程解答应用题的步骤 

* 弄清题意，确定未知数并用x表示； 

* 找出题中的数量之间的相等关系； 

* 列方程，解方程； 

* 检查或验算，写出答案。 

3列方程解应用题的方法 

* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。 

* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 

4列方程解应用题的范围 

小学范围内常用方程解的应用题： 

a一般应用题； 

b和倍、差倍问题； 

c几何形体的周长、面积、体积计算；

d 分数、百分数应用题； 

e 比和比例应用题。 

五  比和比例 

1比的意义和性质 

（1） 比的意义 

两个数相除又叫做两个数的比。 

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 

比的后项不能是零。 

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 

（2）比的性质 

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 

（3）  求比值和化简比 

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 

（4）比例尺 

图上距离：实际距离=比例尺 

要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 

（5）按比例分配 

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 

2 比例的意义和性质 

（1） 比例的意义 

表示两个比相等的式子叫做比例。 

组成比例的四个数，叫做比例的项。 

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 

（2）比例的性质 

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 

（3）解比例 

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 

3 正比例和反比例 

（1） 成正比例的量 

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 

用字母表示y/x=k(一定） 

（2）成反比例的量 

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 

用字母表示x×y=k(一定)

第四章 几何的初步知识

一 线和角

（1）线 

* 直线 

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 

*  射线 

射线只有一个端点；长度无限。 

* 线段 

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 

* 平行线 

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 

两条平行线之间的垂线长度都相等。 

* 垂线  

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 

（2）角 

（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 

（2）角的分类 

锐角：小于90°的角叫做锐角。 

直角：等于90°的角叫做直角。 

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 

  周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 

二 平面图形 

1长方形 

（1）特征 

对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 

（2）计算公式 

c=2(a+b)

s=ab

2正方形

（1）特征： 

四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

（2）计算公式 

c=4a

s=a²

3三角形

（1）特征 

由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 

（2）计算公式 

s=ah/2

（3） 分类 

按角分 

锐角三角形 ：三个角都是锐角。 

直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 

钝角三角形：有一个角是钝角。 

按边分 

不等边三角形：三条边长度不