2004年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（理工农医类）（北京卷）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页.第II卷3至9页.共150分.考试时间120分钟.
第I卷（选择题 共40分）
注意事项：
1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.
3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.
参考公式：
三角函数的积化和差公式
正棱台、圆台的侧面积公式
其中c’，c分别表示上、下底面周长， 表示斜高或母线长
球体的表面积公式
其中R表示球的半径
一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设全集是实数集R， ， ，则 等于
（A） （B）
（C） （D）
（2）满足条件 的复数z在复平面上对应点的轨迹是 （A） 一条直线 （B） 两条直线 （C） 圆 （D） 椭圆
（3）设m、n是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若 ， ，则 ②若 ， ， ，则
③若 ， ，则 ④若 ， ，则
其中正确命题的序号是 （A）①和② （B） ②和③ （C） ③和④ （D） ①和④
（4）如图，在正方体 中，P是侧面 内一动点，若P到直线BC与
直线 的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是
（A）直线 （B）圆 （C） 双曲线 （D） 抛物线
（5）函数 在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是
（A） （B）
（C） （D）
（6）已知a、b、c满足 ，且 ，那么下列选项中不一定成立的是 （A） （B）
（C） （D）
（7）从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种。在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则 等于
（A） （B） （C） （D）
（8）函数 ，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定 ， ，给出下列四个判断：
①若 ，则 ②若 ，则
③若 ，则 ④若 ，则
其中正确判断有 （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.
（9） 函数 的最小正周期是___________.
（10）方程 的解是___________________ .
（11）某地球仪上北纬 纬线的长度为 ，该地球仪的半径是__________cm，表面积是______________cm2.
（12）曲线C： （ 为参数）的普通方程是__________，如果曲线C与直线 有公共点，那么实数a的取值范围是_______________.
（13）在函数 中，若a，b，c成等比数列且 ，则 有最______________值（填“大”或“小”），且该值为______________.
（14）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.
已知数列 是等和数列，且 ，公和为5，那么 的值为_____________
这个数列的前n项和 的计算公式为________________ .
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（15）（本小题满分13分）
在 中， ， ， ，求 的值和 的面积.
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